मान लीजिए $\hat{i}, \hat{j}$ और $\hat{k}$ तीन धनात्मक निर्देशांक अक्षों के अनुदिश इकाई सदिश हैं। मान लीजिए $\vec{a}=3\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}+b_2\hat{j}+b_3\hat{k}$ $(b_2, b_3 \in \mathbb{R})$,और $\vec{c}=c_1\hat{i}+c_2\hat{j}+c_3\hat{k}$ $(c_1, c_2, c_3 \in \mathbb{R})$ तीन ऐसे सदिश हैं कि $b_2b_3 > 0$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 0$ और $\begin{bmatrix} 0 & -c_3 & c_2 \\ c_3 & 0 & -c_1 \\ -c_2 & c_1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \\ b_2 \\ b_3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 3-c_1 \\ 1-c_2 \\ -1-c_3 \end{bmatrix}$ है। तो,निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?

• A
  $B, C, D$
• B
  $A, B, D$
• C
  $A, B$
• D
  $A, B, C$