ધારો કે overrightarrow{OP} = frac{alpha-1}{al | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OQ}) \cdot \overrightarrow{OR} = 0$ હોવાથી,ઘટકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\be

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર $(\overrightarrow{OP} 	imes \overrightarrow{OQ}) \cdot \overrightarrow{OR} = 0$ હોવાથી,ઘટકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} \frac{\alpha-1}{\alpha} & 1 & 1 \ 1 & \frac{\beta-1}{\beta} & 1 \ 1 & 1 & \frac{1}{2} \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$\frac{\alpha-1}{\alpha} (\frac{\beta-1}{2\beta} - 1) - 1 (\frac{1}{2} - 1) + 1 (1 - \frac{\beta-1}{\beta}) = 0$આ સમીકરણને ઉકેલતા આપણને મળે છે:$\alpha + \beta + 1 = 0 \Rightarrow \alpha + \beta = -1$  $(1)$બિંદુ $(\alpha, \beta, 2)$ એ સમતલ $3x + 3y - z + l = 0$ પર આવેલું હોવાથી:$3\alpha + 3\beta - 2 + l = 0$$3(\alpha + \beta) - 2 + l = 0$સમીકરણ $(1)$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(-1) - 2 + l = 0$$-3 - 2 + l = 0 \Rightarrow l = 5$

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ અસમતલીય સદિશો હોય અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $[\lambda(a + b), \lambda^2 b, \lambda c] = [a, b + c, b]$ માટે

જો સદિશો $2 \bar{i} + 4 \bar{j} - 3 \bar{k}$,$-\bar{i} + 2 \bar{j} + 3 \bar{k}$ અને $p \bar{i} - 2 \bar{j} + \bar{k}$ સમતલીય હોય,તો સદિશ $9p \bar{i} - 4 \bar{j} + 4 \bar{k}$ ની દિશામાં એકમ સદિશ શોધો.

જો $\bar{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\bar{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\bar{c} = \hat{k} - \hat{i}$ હોય,તો એકમ સદિશ $\bar{d}$ શોધો કે જેથી $\bar{a} \cdot \bar{d} = 0$ અને $[\bar{b} \bar{c} \bar{d}] = 0$ થાય.

જો ચાર બિંદુઓ $A(6,2,4)$,$B(1,3,5)$,$C(1,-2,3)$ અને $D(6, k, 2)$ સમતલીય હોય,તો $k=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module