જો bar{a} = hat{i} - hat{j},bar{b} = hat{j} - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\bar{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\bar{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\bar{c} = \hat{k} - \hat{i}$.કારણ કે $[\bar{b} \bar{c} \bar{d}] = 0$,સ

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \left( \frac{\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k}}{\sqrt{6}} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\bar{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\bar{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\bar{c} = \hat{k} - \hat{i}$.કારણ કે $[\bar{b} \bar{c} \bar{d}] = 0$,સદિશ $\bar{d}$ એ $\bar{b}$ અને $\bar{c}$ સાથે સમતલીય હોવો જોઈએ.તેથી,$\bar{d} = x\bar{b} + y\bar{c} = x(\hat{j} - \hat{k}) + y(\hat{k} - \hat{i}) = -y\hat{i} + x\hat{j} + (y - x)\hat{k}$.આપેલ છે કે $\bar{a} \cdot \bar{d} = 0$,તેથી $(\hat{i} - \hat{j}) \cdot (-y\hat{i} + x\hat{j} + (y - x)\hat{k}) = 0$.$-y - x = 0 \implies y = -x$.$\bar{d}$ માં $y = -x$ મૂકતા,આપણને $\bar{d} = x\hat{i} + x\hat{j} - 2x\hat{k} = x(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$ મળે છે.$\bar{d}$ એકમ સદિશ હોવાથી,$|\bar{d}| = 1 \implies |x| \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = 1 \implies |x| \sqrt{6} = 1 \implies x = \pm \frac{1}{\sqrt{6}}$.તેથી,$\bar{d} = \pm \frac{1}{\sqrt{6}}(\hat{i} + \hat{j} - 2\hat{k})$.

જો $\bar{a} = \hat{i} - \hat{j}$,$\bar{b} = \hat{j} - \hat{k}$,અને $\bar{c} = \hat{k} - \hat{i}$ હોય,તો એકમ સદિશ $\bar{d}$ શોધો કે જેથી $\bar{a} \cdot \bar{d} = 0$ અને $[\bar{b} \bar{c} \bar{d}] = 0$ થાય.

Similar Questions

જો $35 \hat{i}+14 \hat{j}-77 \hat{k}$,$2 \hat{i}+7 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $5 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

$\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$, $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ ધાર ધરાવતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module