माना $k \in \mathbb{R}$ है। यदि $\lim _{x \rightarrow 0^{+}}(\sin (\sin k x)+\cos x+x)^{\frac{2}{x}}= e ^6$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} {\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{k}{{\ln x}} - \frac{k}{{x - 1}}} \right)$ का अस्तित्व है, तो $k$ के परिसर में पूर्णांकों की संख्या है:

यदि $\lim _{x \rightarrow 1^{+}} \frac{(x-1)(6+\lambda \cos (x-1))+\mu \sin (1-x)}{(x-1)^3}=-1$,जहाँ $\lambda, \mu \in \mathbb{R}$,तो $\lambda+\mu$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3 x^2-a x+5 b}{x-2}=17$,तो $a b=$

यदि $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\tan (x - 2)({x^2} + (a - 2)x - 2a)}}{{({x^2} - 4x + 4)}} = 7$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि फलन $f(x)$,$\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x)-2}{x^{2}-1} = \pi$ को संतुष्ट करता है,तो $\lim_{x \rightarrow 1} f(x) = $