मान लीजिए कि [x],x से कम या उसके बराबर सबसे ब | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sec^{-1}(u)$ का प्रांत $|u| \geq 1$ होता है,जिसका अर्थ है $u \leq -1$ या $u \geq 1$.यहाँ,$u = 2[x] + 1$.अतः,$2[x] + 1 \leq -1$ या $2[

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$(-\infty, \infty)$

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(B) फलन $f(x) = \sec^{-1}(u)$ का प्रांत $|u| \geq 1$ होता है,जिसका अर्थ है $u \leq -1$ या $u \geq 1$.यहाँ,$u = 2[x] + 1$.अतः,$2[x] + 1 \leq -1$ या $2[x] + 1 \geq 1$.स्थिति $1$: $2[x] + 1 \leq -1 \Rightarrow 2[x] \leq -2 \Rightarrow [x] \leq -1$. इसका अर्थ है $x स्थिति $2$: $2[x] + 1 \geq 1 \Rightarrow 2[x] \geq 0 \Rightarrow [x] \geq 0$. इसका अर्थ है $x \geq 0$.दोनों स्थितियों को मिलाने पर,$x \in (-\infty, 0) \cup [0, \infty) = (-\infty, \infty)$.

मान लीजिए कि $[x]$,$x$ से कम या उसके बराबर सबसे बड़ा पूर्णांक दर्शाता है। तो $f(x) = \sec^{-1}(2[x] + 1)$ का प्रांत (domain) क्या है?

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यदि फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{x-1}{2x+3}\right)$ का प्रांत (domain) $R - (\alpha, \beta)$ है,तो $12\alpha\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{3x^2+x-1}{(x-1)^2}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{x-1}{x+1}\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए:

$\sin^{-1}\left(\frac{1+x^2}{2+x^2}\right)$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \frac{\sin^{-1}(x - 3)}{\sqrt{9 - x^2}}$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\log_2\left(\frac{x^2}{2}\right)\right)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

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