मान लीजिए $z$ और $w$ सम्मिश्र संख्याएँ हैं जैसे कि $\overline{z} + i\overline{w} = 0$ और $\text{arg}(zw) = \pi$ है। तब $\text{arg}(z)$ का मान ज्ञात कीजिए।
- A$5\pi / 4$
- B$\pi / 2$
- C$3\pi / 4$
- D$\pi / 4$
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यदि $\sqrt{3} + i = (a + ib)(c + id)$ है,तो $\tan^{-1}\left(\frac{b}{a}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{d}{c}\right)$ का मान क्या होगा?
Difficult
View Solutionयदि $z = \frac{(2-i)(1+i)^3}{(1-i)^2}$ है,तो $\operatorname{Arg}(z) = $
List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित करें:
List-$I$ (सम्मिश्र संख्या) List-$II$ (ध्रुवीय रूप) $(i) \sqrt{3}-i$ $(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$ $(ii) \sqrt{3}+i$ $(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$ $(iii) -\sqrt{3}+i$ $(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$ $(iv) -\sqrt{3}-i$ $(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$
सही मिलान है:
| List-$I$ (सम्मिश्र संख्या) | List-$II$ (ध्रुवीय रूप) |
| $(i) \sqrt{3}-i$ | $(a) 2 \operatorname{cis} \frac{\pi}{6}$ |
| $(ii) \sqrt{3}+i$ | $(b) 2 \operatorname{cis} \frac{5 \pi}{6}$ |
| $(iii) -\sqrt{3}+i$ | $(c) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{5 \pi}{6}\right)$ |
| $(iv) -\sqrt{3}-i$ | $(d) 2 \operatorname{cis}\left(-\frac{\pi}{6}\right)$ |
सही मिलान है:
यदि $z_1, z_2$ और $z_3, z_4$ सम्मिश्र संयुग्मी संख्याओं के $2$ युग्म हैं,तो $\arg \left( \frac{z_1}{z_4} \right) + \arg \left( \frac{z_2}{z_3} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।
DifficultJEE MAIN 2014
View Solutionयदि $\operatorname{Arg} z_1$ और $\operatorname{Arg} \overline{z_2}$ क्रमशः $\frac{\pi}{3}$ और $\frac{\pi}{5}$ हैं,तो $\operatorname{Arg} z_1 + \operatorname{Arg} z_2$ का मान ज्ञात कीजिए।
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