मान लीजिए S_n एक A.P. के n पदों का योग दर्शात | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $S_{2n} = 3S_n$। $A.P.$ के $n$ पदों के योग के सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ का उपयोग करने पर। अतः,$\frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d]

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$6$

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(B) दिया गया है $S_{2n} = 3S_n$। $A.P.$ के $n$ पदों के योग के सूत्र $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ का उपयोग करने पर। अतः,$\frac{2n}{2}[2a + (2n-1)d] = 3 	imes \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$। $2[2a + (2n-1)d] = 3[2a + (n-1)d]$। $4a + 4nd - 2d = 6a + 3nd - 3d$। $nd + d = 2a$,जिसका अर्थ है $2a = (n+1)d$। अब,हमें $\frac{S_{3n}}{S_n} = \frac{\frac{3n}{2}[2a + (3n-1)d]}{\frac{n}{2}[2a + (n-1)d]}$ ज्ञात करना है। $= 3 	imes \frac{2a + (3n-1)d}{2a + (n-1)d}$। $2a = (n+1)d$ प्रतिस्थापित करने पर: $= 3 	imes \frac{(n+1)d + (3n-1)d}{(n+1)d + (n-1)d} = 3 	imes \frac{4nd}{2nd} = 3 	imes 2 = 6$।

मान लीजिए $S_n$ एक $A.P.$ के $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_{2n} = 3S_n$ है,तो अनुपात $\frac{S_{3n}}{S_n} = $

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