मान लीजिए a_0, a_1, ldots, a_{23} वास्तविक सं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + \frac{2}{5}x)^{23}$ के विस्तार का सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{23}{r} (\frac{2}{5}x)^r$ द्वारा दिया जाता है। गुणांक $a_r = \binom{23}{r} (\f

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + \frac{2}{5}x)^{23}$ के विस्तार का सामान्य पद $T_{r+1} = \binom{23}{r} (\frac{2}{5}x)^r$ द्वारा दिया जाता है। गुणांक $a_r = \binom{23}{r} (\frac{2}{5})^r$ है। सबसे बड़ा गुणांक $a_r$ ज्ञात करने के लिए,हम अनुपात $\frac{a_r}{a_{r-1}} \geq 1$ पर विचार करते हैं। $\frac{\binom{23}{r} (\frac{2}{5})^r}{\binom{23}{r-1} (\frac{2}{5})^{r-1}} \geq 1$ $\frac{23-r+1}{r} 	imes \frac{2}{5} \geq 1$ $\frac{24-r}{r} 	imes \frac{2}{5} \geq 1$ $48 - 2r \geq 5r$ $48 \geq 7r$ $r \leq \frac{48}{7} \approx 6.85$ चूंकि $r$ एक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए सबसे बड़ा गुणांक $r = 6$ पर प्राप्त होता है।

Similar Questions

$(1 + t^2)^6(1 + t^6)(1 + t^{12})$ के विस्तार में $t^{12}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए:

यदि विस्तार $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ का दूसरा पद $14a^{5/2}$ है,तो $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ का मान क्या है:

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ के विस्तार में $x^{50}$ का गुणांक क्या है?

$(x + 3)^6$ के विस्तार में $x^5$ का गुणांक है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module