ધારો કે a, b in mathbb{R} (a neq 0). જો વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ પર સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.પગલું $1$: $x=1$ પર સાતત્ય:$\lim_{x \rightar

Vedclass · Accepted Answer

$(\sqrt{2}, 1-\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[0, \infty)$ પર સતત હોવા માટે,તે $x=1$ અને $x=\sqrt{2}$ બિંદુઓ પર સતત હોવું જોઈએ.પગલું $1$: $x=1$ પર સાતત્ય:$\lim_{x \rightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow 1^{+}} f(x)$$\frac{2(1)^2}{a} = a \Rightarrow \frac{2}{a} = a \Rightarrow a^2 = 2 \Rightarrow a = \pm \sqrt{2}$.પગલું $2$: $x=\sqrt{2}$ પર સાતત્ય:$\lim_{x \rightarrow \sqrt{2}^{-}} f(x) = \lim_{x \rightarrow \sqrt{2}^{+}} f(x)$$a = \frac{2b^2-4b}{\sqrt{2}} \Rightarrow a\sqrt{2} = 2b^2-4b$.કિસ્સો $1$: જો $a = \sqrt{2}$ હોય,તો:$(\sqrt{2})(\sqrt{2}) = 2b^2-4b \Rightarrow 2 = 2b^2-4b \Rightarrow b^2-2b-1 = 0$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x)=|\cos x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એ સતત વિધેય છે.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$f(x) = \begin{cases} [x] + [-x], & \text{જ્યારે } x \neq 2 \\ \lambda, & \text{જ્યારે } x = 2 \end{cases}$
જો $f(x)$ એ $x = 2$ આગળ સતત હોય, તો $\lambda$ ની કિંમત શું થશે?

વિધેય $f(x) = (x - 2) \log_e x$ ધ્યાનમાં લો. તો સમીકરણ $x \log_e x = 2 - x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module