ધારો કે f: R rightarrow R એક વિધેય છે જેથી f( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\pr

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6$. $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f^{\prime}(x)=3 x^2+2 x f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)$. (ii) ફરીથી વિકલન કરતા,$f^{\prime \prime}(x)=6 x+2 f^{\prime}(1)$. (iii) (ii) માં $x=1$ મૂકતા,$f^{\prime}(1)=3(1)^2+2(1) f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2) \Rightarrow f^{\prime}(1)+f^{\prime \prime}(2)=-3$. (iv) (iii) માં $x=2$ મૂકતા,$f^{\prime \prime}(2)=6(2)+2 f^{\prime}(1) \Rightarrow f^{\prime \prime}(2)=12+2 f^{\prime}(1)$. $(v)$ $(v)$ ને (iv) માં મૂકતા,$f^{\prime}(1)+12+2 f^{\prime}(1)=-3 \Rightarrow 3 f^{\prime}(1)=-15 \Rightarrow f^{\prime}(1)=-5$. $(v)$ પરથી,$f^{\prime \prime}(2)=12+2(-5)=2$. હવે,$f(2)=2^3+2^2(-5)+2(2)+6 = 8-20+4+6 = -2$.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી $f(x)=x^3+x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)+6, x \in R$,તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{1-2x-x^2}{e^{-x}}$ ના વિસ્તરણમાં $x^k$ નો સહગુણક શું છે?

યુરિયાનું જળવિભાજન કરતા શું મળે છે?

ટ્રાન્સક્રિપ્શનની પ્રક્રિયામાં,સિગ્મા ફેક્ટર શેના માટે મહત્વપૂર્ણ છે?

નીચેની પ્રક્રિયામાં $X$ અને $Y$ અનુક્રમે શું છે?
$C_2H_5OH \xrightarrow{KMnO_4 / H^{+}} X$
$X \xrightarrow[H_2SO_4 / \Delta]{Y} CH_3COOC_2H_5$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module