ધારો કે f એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી f^{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\pri

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)f^{\prime}(x) + 2g(x)g^{\prime}(x)$. કારણ કે $f^{\prime}(x) = g(x)$,તેથી $g^{\prime}(x) = f^{\prime \prime}(x)$ થાય. આપેલ છે કે $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,આ કિંમતોને વિકલનમાં મૂકતા: $h^{\prime}(x) = 2f(x)g(x) + 2g(x)(-f(x)) = 2f(x)g(x) - 2f(x)g(x) = 0$. $h^{\prime}(x) = 0$ હોવાથી,$h(x)$ એ અચળ વિધેય છે. તેથી,$h(5) = h(10) = 1$ થાય.

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10) = \qquad$

Similar Questions

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x^{2} y_{2}+x y_{1}+y=0$.

$f(x) = e^x \sin x$ હોય,તો $f^{(6)}(x)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ હોય,તો $f''(1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $x = \int_0^y \frac{1}{\sqrt{1 + 9t^2}} dt$ અને $\frac{d^2y}{dx^2} = ay$ હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 + y^2 + \sin y = 4$ હોય,તો બિંદુ $(-2, 0)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module