ધારો કે a, b, c એ ત્રિકોણ ABC ની બાજુઓની લંબા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	riangle ABC$ માં,આપણી પાસે $\frac{a+b}{7}=\frac{b+c}{8}=\frac{c+a}{9}=k$ છે.આના પરથી:$a+b=7k$ $(i)$$b+c=8k$ $(ii)$$c+a=9k$ $(iii)$આ સમીકરણોનો સ

Vedclass · Accepted Answer

$36$

Vedclass · Answer

(A) $	riangle ABC$ માં,આપણી પાસે $\frac{a+b}{7}=\frac{b+c}{8}=\frac{c+a}{9}=k$ છે.આના પરથી:$a+b=7k$ $(i)$$b+c=8k$ $(ii)$$c+a=9k$ $(iii)$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા,આપણને $2(a+b+c)=24k$ મળે,તેથી $a+b+c=12k$ $(iv)$.સમીકરણ $(iv)$ માંથી અનુક્રમે $(i), (ii), (iii)$ બાદ કરતા:$c = (a+b+c) - (a+b) = 12k - 7k = 5k$$a = (a+b+c) - (b+c) = 12k - 8k = 4k$$b = (a+b+c) - (c+a) = 12k - 9k = 3k$અહીં $a^2+b^2 = (4k)^2 + (3k)^2 = 16k^2 + 9k^2 = 25k^2 = (5k)^2 = c^2$ હોવાથી,આ કાટકોણ ત્રિકોણ છે જેમાં કર્ણ $c$ છે.તેથી,$\angle C = 90^{\circ}$.$	riangle ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes a 	imes b = \frac{1}{2} 	imes 4k 	imes 3k = 6k^2$.તેથી,$\frac{(A(	riangle ABC))^2}{k^4} = \frac{(6k^2)^2}{k^4} = \frac{36k^4}{k^4} = 36$.

ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈ છે જેથી $\frac{a+b}{7}=\frac{b+c}{8}=\frac{c+a}{9}=k$ થાય. તો $\frac{(A(\triangle ABC))^2}{k^4}=$

Similar Questions

જો $A, B, C, D$ એ ચક્રીય ચતુષ્કોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\cos A + \cos B + \cos C + \cos D$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સામાન્ય સંકેતો સાથે,$\Delta ABC$ માં,જો $b \cos ^{2} \frac{C}{2}+c \cos ^{2} \frac{B}{2}=\frac{3 a}{2}$ હોય,તો

એક કાટકોણ ત્રિકોણમાં,કર્ણ એ સામેના શિરોબિંદુથી કર્ણ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કરતાં $2\sqrt{2}$ ગણો છે,તો બાકીના બે ખૂણાઓ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module