ધારો કે A = [a_{ij}]_{n times n} એક ચોરસ શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે. શ્રેણિક $C = [c_{ij}]$ એ $A$ નો સહઅવયવ શ્રેણિક છે. એડજોઈન્ટ શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$adj(A) =

Vedclass · Accepted Answer

$|C| = |A|^{n-1}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક છે. શ્રેણિક $C = [c_{ij}]$ એ $A$ નો સહઅવયવ શ્રેણિક છે. એડજોઈન્ટ શ્રેણિકની વ્યાખ્યા મુજબ,$adj(A) = C^T$,જ્યાં $C^T$ એ સહઅવયવ શ્રેણિકનો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $|adj(A)| = |A|^{n-1}$. કોઈપણ શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક તેના પરિવર્તિત શ્રેણિકના નિશ્ચાયક જેટલો જ હોય છે,તેથી $|C^T| = |C|$. આથી,$|C| = |adj(A)| = |A|^{n-1}$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

ધારો કે $A = [a_{ij}]_{n \times n}$ એક ચોરસ શ્રેણિક છે અને $c_{ij}$ એ $A$ માં $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) છે. જો $C = [c_{ij}]$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Similar Questions

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ -1 & 2 & 2 \\ 1 & 1 & 4 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{31}A_{31} + a_{32}A_{32} + a_{33}A_{33}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નિશ્ચાયક $\left|\begin{array}{ccc}2 & 3 & 5 \\ 1 & 0 & 7 \\ -1 & -2 & 4\end{array}\right|$ માં ઘટક $7$ ના ઉપનિશ્ચાયક અને સહઅવયવનો સરવાળો . . . . . . છે.

બીજી હારના ઘટકોના સહ-અવયવોનો ઉપયોગ કરીને $\Delta = \left|\begin{array}{lll}5 & 3 & 8 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 4 & 1 \\ 2 & 6 & 3 \end{bmatrix}$ અને $A_{ij}$ એ $a_{ij}$ નો સહઅવયવ (cofactor) હોય,તો $a_{21} A_{21} + a_{22} A_{22} + a_{23} A_{23}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module