मान लीजिए vec{P} = P sin theta hat{i} - P cos | vedclass

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Question

(B) दिया गया सदिश $\vec{P} = P \sin 	heta \hat{i} - P \cos 	heta \hat{j}$ है।दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) शून्य हो,अर्

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$(Q \cos 	heta \hat{i} + Q \sin 	heta \hat{j})$

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(B) दिया गया सदिश $\vec{P} = P \sin 	heta \hat{i} - P \cos 	heta \hat{j}$ है।दो सदिश लंबवत होते हैं यदि उनका अदिश गुणनफल (डॉट प्रोडक्ट) शून्य हो,अर्थात $\vec{P} \cdot \vec{Q} = 0$।आइए विकल्प $B$ की जाँच करें: $\vec{Q} = Q \cos 	heta \hat{i} + Q \sin 	heta \hat{j}$।$\vec{P} \cdot \vec{Q} = (P \sin 	heta \hat{i} - P \cos 	heta \hat{j}) \cdot (Q \cos 	heta \hat{i} + Q \sin 	heta \hat{j})$$= (P \sin 	heta)(Q \cos 	heta) + (-P \cos 	heta)(Q \sin 	heta)$$= PQ \sin 	heta \cos 	heta - PQ \sin 	heta \cos 	heta = 0$.चूंकि डॉट प्रोडक्ट $0$ है,इसलिए सदिश लंबवत हैं।

मान लीजिए $\vec{P} = P \sin \theta \hat{i} - P \cos \theta \hat{j}$ कोई सदिश है। एक अन्य सदिश $\vec{Q}$ जो $\vec{P}$ के लंबवत है,वह क्या है?

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