ધારો કે f: R rightarrow R એ f(x) = 2x + 6 દ્વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x + 6$ છે,જ્યાં $f: R \rightarrow R$. વ્યસ્ત વિધેય $f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $y = f(x)$. તેથી,$y = 2x + 6$. $x$ ને $y$ ના

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{x}{2} - 3 $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = 2x + 6$ છે,જ્યાં $f: R \rightarrow R$. વ્યસ્ત વિધેય $f^{-1}(x)$ શોધવા માટે,ધારો કે $y = f(x)$. તેથી,$y = 2x + 6$. $x$ ને $y$ ના સ્વરૂપમાં મેળવતા: $2x = y - 6$ $x = \frac{y - 6}{2}$ $x = \frac{y}{2} - 3$. વ્યાખ્યા મુજબ,$f^{-1}(y) = x$,તેથી $f^{-1}(y) = \frac{y}{2} - 3$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,આપણને $f^{-1}(x) = \frac{x}{2} - 3$ મળે છે.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 2x + 6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જે એક બાયજેક્ટિવ (એક-એક અને વ્યાપ્ત) વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થશે?

Similar Questions

ધારો કે $f:(0,1) \rightarrow R$ એ $f(x)=\frac{b-x}{1-b x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $b$ એ અચળાંક છે જેથી $0 < b < 1$. તો

જો $f(x) = \frac{2x - 1}{x + 5}, x \neq -5$ હોય, તો $f^{-1}(x)$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$ અને $B = \{1, 3, 5\}$. એક સંબંધ $R: A \to B$ એ $R = \{(1, 3), (1, 5), (2, 1)\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો ${R^{-1}}$ નીચેનામાંથી કયું છે?

ધારો કે $f: [4, \infty) \to [1, \infty)$ એ $f(x) = 5^{x(x - 4)}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,તો $f^{-1}(x)$ શું થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (inverse) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module