નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (in | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f$ એ પોતાનું પ્રતિવિધેય છે જો તેના પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય.વિકલ્પ $A$ માટે,ધારો કે $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$.તેથી $f(f(

Vedclass · Accepted Answer

$f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f$ એ પોતાનું પ્રતિવિધેય છે જો તેના પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(f(x)) = x$ થાય.વિકલ્પ $A$ માટે,ધારો કે $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$.તેથી $f(f(x)) = f\left(\frac{1 - x}{1 + x}\right) = \frac{1 - \left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)}{1 + \left(\frac{1 - x}{1 + x}\right)}$.અંશ અને છેદને $(1 + x)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે:$f(f(x)) = \frac{(1 + x) - (1 - x)}{(1 + x) + (1 - x)} = \frac{1 + x - 1 + x}{1 + x + 1 - x} = \frac{2x}{2} = x$.કારણ કે $f(f(x)) = x$,તેથી વિધેય $f(x) = \frac{1 - x}{1 + x}$ એ પોતાનું પ્રતિવિધેય છે.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય પોતાનું પ્રતિવિધેય (inverse) છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{1 + x}$ હોય,તો ${f^{-1}}(x)$ બરાબર શું થાય?

વિધેય $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ ધ્યાનમાં લો. શું $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?

જો $f(x) = x^2 + 1$ હોય,તો $f^{-1}(17)$ અને $f^{-1}(-3)$ શું થશે?

ધારો કે $f(x) = (x + 1)^2 - 1$ જ્યાં $x \ge -1$. તો ગણ $S = \{ x : f(x) = f^{-1}(x) \}$ શું છે?

ધારો કે $f(x) = 3x^3 + 4e^x$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ છે. $g'(4)$ નું મૂલ્ય કોના બરાબર છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module