मान लीजिए $f(x) = \cos px + \sin x$ एक आवर्ती फलन है,तो $p$ क्या होना चाहिए?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $x \in R$ के लिए $f(x) = 7 + \cos(5x + 3)$ द्वारा परिभाषित किया गया है, तो $f$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

यदि $f(x) = \sin^2\left(\frac{\pi}{8} + \frac{x}{2}\right) - \sin^2\left(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2}\right)$ है,तो $f$ का आवर्तनांक (period) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sin \frac{\pi x}{2} + 2\cos \frac{\pi x}{3} - \tan \frac{\pi x}{4}$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

$|2\sin 3\theta + 4\cos 3\theta |$ का आवर्तकाल (period) है

मान लीजिए $\alpha$,$3 \sin \frac{\pi x}{3} - \cos \frac{\pi x}{2} + \tan \frac{\pi x}{4}$ का आवर्तकाल है,$\beta$,$\sin^2 \left( \frac{\pi}{7} + \frac{x}{4} \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{7} - \frac{x}{4} \right)$ का आवर्तकाल है,और $\gamma$,$\cos^4 x + \sin^4 x$ का आवर्तकाल है। तो $\frac{\alpha \gamma}{\beta} = $