ધારો કે $A(3-i)$ અને $B(2+i)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બે બિંદુઓ છે. જો બિંદુ $P$ એ સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ દર્શાવે છે,જે $|z-3+i|=|z-2-i|$ નું સમાધાન કરે છે,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

એક દડો ટેબલ પર રાખેલા કાગળના ટુકડા પર સ્થિર છે. કાગળને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ આડા અને ઝડપથી જમણી તરફ ખેંચવામાં આવે છે. ટેબલની સાપેક્ષમાં તેની પ્રારંભિક સ્થિતિની સરખામણીમાં,દડો :-
$(A)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ ન હોય તો સ્થિર રહે છે.
$(B)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ હોય તો ડાબી તરફ ખસે છે અને પાછળની તરફ એટલે કે ડાબી તરફ ગબડવાનું શરૂ કરે છે.
$(C)$ જો કાગળ અને દડા વચ્ચે ઘર્ષણ હોય તો આગળની તરફ એટલે કે જે દિશામાં કાગળ ખેંચાય છે તે દિશામાં ગતિ કરે છે.
અહીં,સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયું/કયા છે :-

સિલીકોન્સમાં નીચેનામાંથી કયા બંધો હાજર હોય છે?

એક ફોટોન ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટમાં રહેલા સ્થિર હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. અથડાતા ફોટોનની ઉર્જા $10.2 \, eV$ છે. માઇક્રો સેકન્ડના સમયગાળા પછી,બીજો ફોટોન તે જ હાઇડ્રોજન પરમાણુ સાથે $15 \, eV$ ની ઉર્જા સાથે અસ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. ડિટેક્ટર દ્વારા શું અવલોકન કરવામાં આવશે?

એક કણ શિરોલંબ સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે જે $5 \ Hz$ ની આવૃત્તિ સાથે $S.H.M.$ કરે છે. દોલનના સૌથી ઊંચા બિંદુએ સ્પ્રિંગ ખેંચાયેલી નથી. કણની મહત્તમ ઝડપ કેટલી હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો)