मान लीजिए A(3-i) और B(2+i) आर्गंड समतल में दो | vedclass

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Question

(C) दी गई सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ और शर्त $|z-3+i|=|z-2-i|$ है।इसे $|z-(3-i)|=|z-(2+i)|$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $A$ बिंदु $3-i$ को दर्श

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$AB$ का लंब समद्विभाजक

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(C) दी गई सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ और शर्त $|z-3+i|=|z-2-i|$ है।इसे $|z-(3-i)|=|z-(2+i)|$ के रूप में लिखा जा सकता है।मान लीजिए $A$ बिंदु $3-i$ को दर्शाता है,यानी $A(3, -1)$,और $B$ बिंदु $2+i$ को दर्शाता है,यानी $B(2, 1)$।समीकरण $|z-z_A|=|z-z_B|$ उन सभी बिंदुओं $P(z)$ का समुच्चय दर्शाता है जो बिंदुओं $A$ और $B$ से समान दूरी पर हैं।परिभाषा के अनुसार,दो निश्चित बिंदुओं से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ उन्हें जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक होता है।बीजगणितीय रूप से:$|x+iy-3+i|=|x+iy-2-i|$$| (x-3) + i(y+1) | = | (x-2) + i(y-1) |$$(x-3)^2 + (y+1)^2 = (x-2)^2 + (y-1)^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 + 2y + 1 = x^2 - 4x + 4 + y^2 - 2y + 1$$-6x + 2y + 10 = -4x - 2y + 5$$-2x + 4y + 5 = 0$यह एक रेखा का समीकरण है,जो $AB$ का लंब समद्विभाजक है।

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