यदि द्विघात व्यंजक x^2+ax+b के गुणांक a और b | vedclass

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Question

(B) द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूल वास्तविक होने के लिए विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए। $D = a^2 - 4b \geq 0 \implies a^2 \geq 4b$. यहाँ $a \in \

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$\frac{5}{6}$

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(B) द्विघात समीकरण $x^2+ax+b=0$ के मूल वास्तविक होने के लिए विविक्तकर $D \geq 0$ होना चाहिए। $D = a^2 - 4b \geq 0 \implies a^2 \geq 4b$. यहाँ $a \in \{3, 4, 5\}$ और $b \in \{1, 2, 3, 4\}$ है, इसलिए कुल संभावित युग्मों $(a, b)$ की संख्या $3 	imes 4 = 12$ है। प्रत्येक $a$ के लिए $a^2 \geq 4b$ की स्थिति की जाँच करने पर: $1$. यदि $a=3$, $a^2=9$. $9 \geq 4b \implies b \leq 2.25$. संभावित $b$ मान $\{1, 2\}$ हैं ($2$ युग्म)। $2$. यदि $a=4$, $a^2=16$. $16 \geq 4b \implies b \leq 4$. संभावित $b$ मान $\{1, 2, 3, 4\}$ हैं ($4$ युग्म)। $3$. यदि $a=5$, $a^2=25$. $25 \geq 4b \implies b \leq 6.25$. संभावित $b$ मान $\{1, 2, 3, 4\}$ हैं ($4$ युग्म)। कुल अनुकूल परिणाम = $2 + 4 + 4 = 10$. प्रायिकता = $\frac{10}{12} = \frac{5}{6}$.

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