ધારો કે $m$ એક એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે કે જેથી $20000 < m < 60000$ અને $k$ એ $m$ ના તમામ અંકોનો સરવાળો છે. તો $m$ ની એવી સંખ્યાઓ કે જેના માટે $k$ બેકી હોય,તે કેટલી છે?

ત્રણ અંકની સંખ્યા $\overline{abc}$ ની સંખ્યા શોધો કે જેથી $b$ અને $c$ નો સમાંતર મધ્યક તેમના ગુણોત્તર મધ્યકના વર્ગ જેટલો હોય.

જો $9$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી એક સમયે $5$ વસ્તુઓ લઈને બનતા વર્તુળાકાર ક્રમચયોની સંખ્યા $n_1$ હોય અને $8$ ભિન્ન વસ્તુઓમાંથી એક સમયે $4$ વસ્તુઓ લઈને બનતા રેખીય ક્રમચયોની સંખ્યા $n_2$ હોય,તો $\frac{n_1}{n_2}=$

કેટલી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ એવી છે કે જેના માટે $n! + 10$ એક પૂર્ણ વર્ગ હોય?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનાવી શકાય તેવી $3$ અંકની એકી સંખ્યાઓ જે $3$ વડે વિભાજ્ય હોય તેની સંખ્યા કેટલી છે?

જો આપેલા અંકો $1, 2, 3, 5, 8$ માંથી $4$ અલગ-અલગ અંકો પસંદ કરીને તમામ શક્ય $4$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવવામાં આવે,તો આવી તમામ $4$-અંકી સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?