ધારો કે $A = (2, 0)$ અને $B = (6, 4)$ બે બિંદુઓ છે. જો રેખાખંડ $\overline{AB}$ ને $A$ ની આસપાસ $45^{\circ}$ ના ખૂણે ઋણ (ઘડિયાળની દિશામાં) દિશામાં ફેરવવામાં આવે,તો પરિભ્રમણ પછી $B$ ના યામ શું હશે?

બિંદુ $(2, 1)$ ને રેખા $L: x - y = 4$ ને સમાંતર $2\sqrt{3}$ એકમ જેટલું સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો નવું બિંદુ $Q$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $Q$ માંથી પસાર થતી અને $L$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(4, 1)$ નીચેના ત્રણ રૂપાંતરણો અનુભવે છે:
$(i)$ રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન.
$(ii)$ $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $2$ એકમનું સ્થાનાંતર.
$(iii)$ ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે $\pi/4$ ખૂણે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં પરિભ્રમણ.
બિંદુની અંતિમ સ્થિતિના યામ શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી સામેની બાજુઓ પર દોરેલા લંબના પાદબિંદુઓના યામ $(20, 25)$,$(8, 16)$ અને $(8, 9)$ છે. ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયા બિંદુએ આવેલું છે?

બિંદુ $P(a, b)$ ક્રમિક રીતે નીચેના ત્રણ રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$(a)$ રેખા $y=x$ પર પરાવર્તન.
$(b)$ $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $2$ એકમનું સ્થાનાંતર.
$(c)$ ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે પરિભ્રમણ.
જો બિંદુ $P$ ના અંતિમ સ્થાનના યામ $\left(-\frac{1}{\sqrt{2}}, \frac{7}{\sqrt{2}}\right)$ હોય,તો $2a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

બિંદુ $(3, 2)$ નીચે મુજબના ત્રણ રૂપાંતરણોમાંથી પસાર થાય છે:
$(i)$ રેખા $y=x$ ની સાપેક્ષે પરાવર્તન.
(ii) $x$-અક્ષની ધન દિશામાં $1$ એકમ અંતરનું સ્થાનાંતર.
(iii) ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $\frac{\pi}{4}$ ખૂણે પરિભ્રમણ.
તો,બિંદુનું અંતિમ સ્થાન શું હશે?