ધારો કે a, b અને c ભિન્ન છે અને તેમાંથી કોઈ પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$x+ay+a=0$$bx+y+b=0$$cx+cy+1=0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 1 & a & a \ b & 1 &

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો:$x+ay+a=0$$bx+y+b=0$$cx+cy+1=0$આ રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 1 & a & a \ b & 1 & b \ c & c & 1 \end{vmatrix} = 0$નિશ્ચાયકનું વિસ્તરણ કરતા:$1(1-bc) - a(b-bc) + a(bc-c) = 0$$1 - bc - ab + abc + abc - ac = 0$$1 + 2abc = ab + bc + ac$હવે,પદાવલિ $S = \frac{a}{a-1} + \frac{b}{b-1} + \frac{c}{c-1}$ ની ગણતરી કરીએ.$S = \frac{a(b-1)(c-1) + b(a-1)(c-1) + c(a-1)(b-1)}{(a-1)(b-1)(c-1)}$$S = \frac{3abc - 2(ab+bc+ac) + (a+b+c)}{abc - (ab+bc+ac) + (a+b+c) - 1}$$ab+bc+ac = 1+2abc$ મૂકતા:$S = \frac{3abc - 2(1+2abc) + (a+b+c)}{abc - (1+2abc) + (a+b+c) - 1}$$S = \frac{-abc + a+b+c - 2}{-abc + a+b+c - 2} = 1$

Similar Questions

પોઈસન ચલ $X$ માટે, જો $P(X=2)=3 P(X=3)$ હોય, તો $X$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module