मान लीजिए f(x) = sqrt{frac{x}{1-x}} + sqrt{fr | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.मान लीजिए $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. तब $f(x) = t + \frac{1}{t}$.हमें दिया गया ह

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$\{1/5, 4/5\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.मान लीजिए $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. तब $f(x) = t + \frac{1}{t}$.हमें दिया गया है $\lim_{x \rightarrow m} (t + \frac{1}{t}) = 5/2$.इसका अर्थ है $t + \frac{1}{t} = 5/2$,जो $2t^2 - 5t + 2 = 0$ में सरल हो जाता है।$t$ के लिए हल करने पर: $(2t - 1)(t - 2) = 0$,अतः $t = 1/2$ या $t = 2$.स्थिति $1$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 1/2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 1/4$ $\Rightarrow 4m = 1 - m$ $\Rightarrow 5m = 1$ $\Rightarrow m = 1/5$.स्थिति $2$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 4$ $\Rightarrow m = 4 - 4m$ $\Rightarrow 5m = 4$ $\Rightarrow m = 4/5$.अतः,$m$ के संभावित मानों का समुच्चय $\{1/5, 4/5\}$ है।

मान लीजिए $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. यदि $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ है,तो $m$ के सभी संभावित वास्तविक मानों का समुच्चय क्या है?

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मान लीजिए $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\lim_{x \to \alpha} \frac{1 - \cos(ax^2 + bx + c)}{(x - \alpha)^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\lim _{x}$ ${\rightarrow -a} \frac{x^7+a^7}{x+a} = 7$ $\Rightarrow a = ?$

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