ધારો કે f(x) = sqrt{frac{x}{1-x}} + sqrt{frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.ધારો કે $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. તો $f(x) = t + \frac{1}{t}$.આપણને આપેલ છે કે $

Vedclass · Accepted Answer

$\{1/5, 4/5\}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$.ધારો કે $t = \sqrt{\frac{x}{1-x}}$. તો $f(x) = t + \frac{1}{t}$.આપણને આપેલ છે કે $\lim_{x \rightarrow m} (t + \frac{1}{t}) = 5/2$.આથી $t + \frac{1}{t} = 5/2$,જેનું સાદું રૂપ $2t^2 - 5t + 2 = 0$ થાય છે.$t$ માટે ઉકેલતા: $(2t - 1)(t - 2) = 0$,તેથી $t = 1/2$ અથવા $t = 2$.કિસ્સો $1$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 1/2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 1/4$ $\Rightarrow 4m = 1 - m$ $\Rightarrow 5m = 1$ $\Rightarrow m = 1/5$.કિસ્સો $2$: $\sqrt{\frac{m}{1-m}} = 2$ $\Rightarrow \frac{m}{1-m} = 4$ $\Rightarrow m = 4 - 4m$ $\Rightarrow 5m = 4$ $\Rightarrow m = 4/5$.આમ,$m$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ $\{1/5, 4/5\}$ છે.

ધારો કે $f(x) = \sqrt{\frac{x}{1-x}} + \sqrt{\frac{1-x}{x}}$. જો $\lim_{x \rightarrow m} f(x) = 5/2$ હોય,તો $m$ ની તમામ શક્ય વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ કયો છે?

Similar Questions

જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left\{ {\ln \left( {{x^2} + 5x} \right) - 2\ln \left( {cx + 1} \right)} \right\} = -2$ હોય,તો:

જો $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{x^2-ax+b}{x-1}=5$ હોય,તો $(a+b)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha$ એ સમીકરણ $p(x) = x^{2} - x - 2 = 0$ નું ધન બીજ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow \alpha^{+}} \frac{\sqrt{1 - \cos(p(x))}}{x + \alpha - 4}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(7^x-1)^4}{\tan (\frac{x}{k}) \cdot \log (1+\frac{x^2}{3}) \cdot \sin 4 x} = 3(\log 7)^3$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x^2 \sin (\beta x)}{\alpha x-\sin x}=1$ થાય. તો $6(\alpha+\beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module