ધારો કે A = begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 1 & 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \

Vedclass · Accepted Answer

અનન્ય ઉકેલ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ $AX = D$ છે,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \ 1 \ 0 \end{bmatrix}$ છે.ઉકેલનો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક $\Delta = |A|$ શોધીશું.$\Delta = \begin{vmatrix} 2 & -1 & 3 \ 1 & 1 & -1 \ 0 & 0 & 1 \end{vmatrix}$ત્રીજી હારને સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 0 \cdot \begin{vmatrix} -1 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} - 0 \cdot \begin{vmatrix} 2 & 3 \ 1 & -1 \end{vmatrix} + 1 \cdot \begin{vmatrix} 2 & -1 \ 1 & 1 \end{vmatrix}$$\Delta = 1 \cdot (2(1) - (-1)(1)) = 1 \cdot (2 + 1) = 3$.અહીં $\Delta = 3 
eq 0$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ અસામાન્ય (non-singular) છે અને તેનો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવે છે.તેથી,સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને અનન્ય ઉકેલ છે જે $X = A^{-1}D$ દ્વારા મળે છે.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \\ 1 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ અને $D = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ છે. તો સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $AX = D$ ને

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=\lambda$,$5x-y+\mu z=10$ અને $2x+3y-z=6$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

જો $AX=D$ એ એકસાથે રેખીય સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=6$,$5x-y+2z=3$ અને $2x+y-z=-5$ દર્શાવે છે,તો $(\operatorname{Adj} A)D=$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 1 & 1 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \\ 7 \end{bmatrix}$. સમીકરણ $AX = B$ માટે, શ્રેણિક $X$ શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $(\sin\theta) x + 2z = 0$,$(\cos\theta) x + (\sin\theta) y = 0$,અને $(\cos\theta) y + 2z = a$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module