જો સમીકરણોની સિસ્ટમ x+y-z=1, 2x+4y-z=0 અને 3x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણો માટે ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 2 & 4 & -1 & 0 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ હારની પ્રક્

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણો માટે ઓગમેન્ટેડ મેટ્રિક્સ: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 2 & 4 & -1 & 0 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ હારની પ્રક્રિયાઓ લાગુ કરતા: $R_2 	o R_2 - 2R_1$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 3 & 4 & 5 & 18\end{array}ight]$ $R_3 	o R_3 - 3R_1$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 1 & 8 & 15\end{array}ight]$ $R_3 	o 2R_3 - R_2$: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 1 & -1 & 1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 15 & 32\end{array}ight]$ આપેલ મેટ્રિક્સ $\left[\begin{array}{cccc}1 & a & 0 & -1 \ 0 & 2 & 1 & b \ 0 & 0 & c & 32\end{array}ight]$ સાથે સરખાવતા, પ્રથમ હારમાં ત્રીજા સ્તંભમાં $0$ લાવવા માટે $R_1 	o R_1 + R_2$ કરતા: $\left[\begin{array}{cccc}1 & 3 & 0 & -1 \ 0 & 2 & 1 & -2 \ 0 & 0 & 15 & 32\end{array}ight]$ તેથી, $a = 3$, $b = -2$, અને $c = 15$. આમ, $\sqrt{a+b+c} = \sqrt{3 - 2 + 15} = \sqrt{16} = 4$.

Similar Questions

જો નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો :

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$, $3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

ધારો કે $\alpha, \beta \in R$ એવા છે કે જેથી સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+2y+z=5, 2x+y+\alpha z=5, 8x+4y+\beta z=18$ ને કોઈ ઉકેલ નથી. તો $\frac{\beta}{\alpha}$ ની કિંમત શોધો:

સમીકરણ $\left[\begin{array}{rrr}1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & -1 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}x \\ y \\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 2\end{array}\right]$ નો ઉકેલ $(x, y, z)=$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module