मान लीजिए Z पूर्णांकों का समुच्चय है। f: Z ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f$ एकैकी है या नहीं यह जाँचने के लिए: यदि $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ हो,तो फलन एकैकी होता है। $x_1 = 1$ और $x_2 = 3$ लें। दोनों विषम पू

Vedclass · Accepted Answer

न तो एकैकी (one-one) है और न ही आच्छादक (onto)

Vedclass · Answer

(D) $f$ एकैकी है या नहीं यह जाँचने के लिए: यदि $f(x_1) = f(x_2) \implies x_1 = x_2$ हो,तो फलन एकैकी होता है। $x_1 = 1$ और $x_2 = 3$ लें। दोनों विषम पूर्णांक हैं। अतः,$f(1) = 0$ और $f(3) = 0$ है। चूँकि $f(1) = f(3)$ है लेकिन $1 
eq 3$,इसलिए फलन एकैकी नहीं है।$f$ आच्छादक है या नहीं यह जाँचने के लिए: यदि प्रत्येक $y \in Z$ के लिए,एक ऐसा $x \in Z$ मौजूद हो कि $f(x) = y$ हो,तो फलन आच्छादक होता है। $y = 3$ लें। यदि $x$ सम है,तो $\frac{x}{2} = 3 \implies x = 6$। यदि $x$ विषम है,तो $f(x) = 0$। यहाँ कोई ऐसा $x$ नहीं है जिसके लिए $f(x) = 3$ हो,क्योंकि $3$ एक सम संख्या का आधा नहीं है और यह $0$ भी नहीं है। अतः,फलन आच्छादक नहीं है।इसलिए,$f$ न तो एकैकी है और न ही आच्छादक है।

Similar Questions

यदि समीकरण $\sqrt{2}x^2 - bx + (8 - 2\sqrt{5}) = 0$ के मूलों का हरात्मक माध्य (harmonic mean) $4$ है,तो $b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$100 \ g$ के $fcc$ क्रिस्टल में,जिसका घनत्व $d = 10 \ g/cm^3$ और सेल कोर की लंबाई $a = 100 \ pm$ है,परमाणुओं की संख्या कितनी होगी?

प्रतिरक्षीकरण (immunization) या टीकाकरण का सिद्धांत ........... के गुण पर आधारित है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module