मान लीजिए f(x) = begin{cases} 0, & x=0 2-x, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x=0$ के लिए: $\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 0^{+}} (2-x) = 2$. चूंकि $f(0) = 0$,$\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) 
eq f(0

Vedclass · Accepted Answer

$f$,$x=2$ पर सतत है

Vedclass · Answer

(D) $x=0$ के लिए: $\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 0^{+}} (2-x) = 2$. चूंकि $f(0) = 0$,$\lim_{x ightarrow 0^{+}} f(x) 
eq f(0)$,इसलिए $f$,$x=0$ पर दाईं ओर से सतत नहीं है। $x=1$ के लिए: $\lim_{x ightarrow 1^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{-}} (2-x) = 1$. चूंकि $f(1) = 2$,$\lim_{x ightarrow 1^{-}} f(x) 
eq f(1)$,इसलिए $f$,$x=1$ पर बाईं ओर से सतत नहीं है। $\lim_{x ightarrow 1^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 1^{+}} (\frac{1}{2}-x) = -\frac{1}{2}$. चूंकि $f(1) = 2$,$\lim_{x ightarrow 1^{+}} f(x) 
eq f(1)$,इसलिए $f$,$x=1$ पर दाईं ओर से सतत नहीं है। $x=2$ के लिए: $\lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{-}} (\frac{1}{2}-x) = \frac{1}{2}-2 = -\frac{3}{2}$. $\lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}} (-\frac{3}{2}) = -\frac{3}{2}$. $f(2) = -\frac{3}{2}$. चूंकि $\lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) = f(2) = -\frac{3}{2}$,इसलिए $f$,$x=2$ पर सतत है।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \\ 2-x, & 0 < x < 1 \\ 2, & x=1 \\ \frac{1}{2}-x, & 1 < x < 2 \\ \frac{-3}{2}, & x \geq 2 \end{cases}$ तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

यदि फलन $f(x) = \left( \frac{5x - 8}{8 - 3x} \right)^{\frac{3}{2x-4}}$, जहाँ $x \neq 2$, $x = 2$ पर संतत है, तो $f(2)$ का मान है...

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{k \cos x}{\pi - 2x}, & x \neq \frac{\pi}{2} \\ \frac{1}{2}, & x = \frac{\pi}{2} \end{cases}$ बिंदु $x = \frac{\pi}{2}$ पर सतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है।

यदि $x \neq 0$ के लिए $f(x) = \left(\frac{2^{x}-1}{1-3^{x}}\right)$,$x = 0$ पर सतत है,तो $f(0) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module