मान लीजिए f,D = mathbb{R} - {-1, 1} पर f(x) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) हमारे पास $f(x) = \frac{|x|}{1-|x|}$ है। $x \in D$ के लिए,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} \frac{-x}{1+x}, & x < 0 \ \frac{x}{

Vedclass · Accepted Answer

$f$,$x = 0$ को छोड़कर $D$ पर अवकलनीय है

Vedclass · Answer

(B) हमारे पास $f(x) = \frac{|x|}{1-|x|}$ है। $x \in D$ के लिए,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं:$f(x) = \begin{cases} \frac{-x}{1+x}, & x $x = 0$ पर अवकलनीयता की जाँच करने के लिए:$	ext{LHD (at } x=0) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{\frac{-(-h)}{1+(-h)} - 0}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h}{1-h} \cdot \frac{1}{-h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{-1}{1-h} = -1$$	ext{RHD (at } x=0) = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0+h) - f(0)}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{\frac{h}{1-h} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0^+} \frac{1}{1-h} = 1$चूँकि $	ext{LHD} 
eq 	ext{RHD}$,इसलिए $f(x)$,$x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है।$D$ के अन्य सभी बिंदुओं के लिए,$f(x)$ एक परिमेय फलन है जिसका हर शून्य नहीं है,इसलिए यह अवकलनीय है।अतः,$f$,$x = 0$ को छोड़कर $D$ पर अवकलनीय है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता	$(i)$ $Wb$
$(B)$ चुंबकीय फ्लक्स	(ii) $Wb \cdot m^{-2}$
$(C)$ चुंबकीय ध्रुव प्राबल्य	(iii) $A \cdot m$
$(D)$ चुंबकीय प्रेरण	(iv) $A \cdot m^{-1}$

मान लीजिए $f$,$D = \mathbb{R} - \{-1, 1\}$ पर $f(x) = \frac{|x|}{1-|x|}$ द्वारा परिभाषित है,तो

Similar Questions

दिए गए बहुलक (polymer) के लिए निम्नलिखित में से कौन सा सूत्र सही है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module