मान लीजिए कि बिंदु (h, k),(1, 2) और (-3, 4) र | vedclass

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Question

(B) रेखा $L_1$ का ढाल जो $(1, 2)$ और $(-3, 4)$ से गुजरती है,$m_1 = \frac{4 - 2}{-3 - 1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि $(h, k)$ रेखा $L_1$ पर

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$\frac{1}{3}$

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(B) रेखा $L_1$ का ढाल जो $(1, 2)$ और $(-3, 4)$ से गुजरती है,$m_1 = \frac{4 - 2}{-3 - 1} = \frac{2}{-4} = -\frac{1}{2}$ है।चूंकि $(h, k)$ रेखा $L_1$ पर स्थित है,इसलिए $(h, k)$ और $(1, 2)$ को जोड़ने वाली रेखा का ढाल भी $-\frac{1}{2}$ होगा।अतः,$\frac{k - 2}{h - 1} = -\frac{1}{2}$ $\Rightarrow 2k - 4 = -h + 1$ $\Rightarrow h + 2k = 5$.रेखा $L_2$ बिंदुओं $(h, k)$ और $(4, 3)$ से गुजरती है,इसलिए इसका ढाल $m_2 = \frac{3 - k}{4 - h}$ है।चूंकि $L_2 \perp L_1$,इसलिए $m_1 	imes m_2 = -1$ $\Rightarrow -\frac{1}{2} 	imes \frac{3 - k}{4 - h} = -1$ $\Rightarrow \frac{3 - k}{4 - h} = 2$.$3 - k = 8 - 2h \Rightarrow 2h - k = 5$.हमारे पास समीकरणों का निकाय है:$1) h + 2k = 5$$2) 2h - k = 5$समीकरण $(2)$ को $2$ से गुणा करने पर,हमें $4h - 2k = 10$ प्राप्त होता है।इसे समीकरण $(1)$ में जोड़ने पर: $(h + 2k) + (4h - 2k) = 5 + 10$ $\Rightarrow 5h = 15$ $\Rightarrow h = 3$.$h = 3$ को $2h - k = 5$ में रखने पर: $2(3) - k = 5$ $\Rightarrow 6 - k = 5$ $\Rightarrow k = 1$.अतः,$\frac{k}{h} = \frac{1}{3}$.

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