ધારો કે a અને b સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે અને C એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ઉકેલ $y = a e^{2x} + b x e^{2x} + C$ છે ...$(i)$અહીં,$a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,જ્યારે $C$ એ નિશ્ચિત અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણનો ક્રમ તેના

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ઉકેલ $y = a e^{2x} + b x e^{2x} + C$ છે ...$(i)$અહીં,$a$ અને $b$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,જ્યારે $C$ એ નિશ્ચિત અચળાંક છે.વિકલ સમીકરણનો ક્રમ તેના વ્યાપક ઉકેલમાં રહેલા સ્વૈચ્છિક અચળાંકોની સંખ્યા જેટલો હોય છે.અહીં બે સ્વૈચ્છિક અચળાંકો ($a$ અને $b$) હોવાથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે.ચકાસણી માટે,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$y_1 = 2a e^{2x} + b(e^{2x} + 2x e^{2x}) = (2a + b)e^{2x} + 2bx e^{2x}$ ...(ii)$y_2 = 2(2a + b)e^{2x} + 2b(e^{2x} + 2x e^{2x}) = (4a + 4b)e^{2x} + 4bx e^{2x}$ ...(iii)આ સમીકરણોમાંથી $a$ અને $b$ નો લોપ કરતા,આપણને દ્વિતીય ક્રમનું વિકલ સમીકરણ મળે છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ છે તે શોધો ($a$ એ અચળાંક છે).

ધારો કે $c_1, c_2, c_3, c_4$ સ્વૈર અચળાંકો છે. $y=c_1 e^x+c_2 e^{\log _{e} x}+c_3 \sin ^2 x-c_4\left(\cos ^2 x-1\right)$ ને અનુરૂપ વિકલ સમીકરણનો ક્રમ કેટલો છે?

જેના અક્ષો $y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા તમામ પરવલયોનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$xy$-સમતલની તમામ રેખાઓનું વિકલ સમીકરણ શું છે?

$y = a{e^{mx}} + b{e^{ - mx}}$ નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module