ધારો કે vec{a}=2 hat{i}+hat{j}-hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશ $\vec{v} = 3 \vec{a}-2 \vec{b}$ ની ગણતરી કર

Vedclass · Accepted Answer

$-4 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશ $\vec{v} = 3 \vec{a}-2 \vec{b}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{v} = 3(2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k})-2(\hat{i}+3 \hat{j}-5 \hat{k}) = (6-2) \hat{i} + (3-6) \hat{j} + (-3+10) \hat{k} = 4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$.કારણ કે $\vec{r}$ એ $\vec{v}$ સદિશની દિશામાં છે,આપણે લખી શકીએ કે $\vec{r} = x \vec{v} = x(4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k})$ કોઈ અદિશ $x$ માટે.આપેલ છે કે $|\vec{r}| = \sqrt{74}$,તેથી $|x| \sqrt{4^2+(-3)^2+7^2} = \sqrt{74}$.$|x| \sqrt{16+9+49} = \sqrt{74} \Rightarrow |x| \sqrt{74} = \sqrt{74} \Rightarrow |x| = 1$.કારણ કે $\vec{r}$ ની દિશા $\vec{v}$ ની દિશાથી વિરુદ્ધ છે,તેથી $x = -1$ લેવું પડે.તેથી,$\vec{r} = -1(4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}) = -4 \hat{i}+3 \hat{j}-7 \hat{k}$.

Similar Questions

જો $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, અને $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ હોય, તો $c$ કોના બરાબર છે?

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ અસમરેખ સદિશો હોય,તો $\alpha$ ની કઈ કિંમત માટે સદિશો $\vec{u} = (\alpha - 2)\vec{a} + \vec{b}$ અને $\vec{v} = (2 + 3\alpha)\vec{a} - 3\vec{b}$ સમરેખ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module