मान लीजिए $\vec{b}=3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{c}=\hat{i}-\hat{j}-\hat{k}$ दो सदिश हैं। यदि $\vec{a}$ एक ऐसा सदिश है कि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$,तो $|\vec{a} \times \vec{b}+\vec{b} \times \vec{c}+\vec{c} \times \vec{a}|=$

सदिशों $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ को समाहित करने वाले समतल के लंबवत एक इकाई सदिश है

मान लीजिए कि सदिश $\overline{PQ}, \overline{QR}, \overline{RS}, \overline{ST}, \overline{TU}$ और $\overline{UP}$ एक नियमित षट्कोण की भुजाओं को दर्शाते हैं।
$\text{कथन}-1$: $\overline{PQ} \times (\overline{RS} + \overline{ST}) \neq \overrightarrow{0}$.
$\text{कथन}-2$: $\overline{PQ} \times \overline{RS} = \overrightarrow{0}$ और $\overline{PQ} \times \overline{ST} \neq \overrightarrow{0}$.

यदि $a \neq 0, b \neq 0, c \neq 0, a \times b = 0$ और $b \times c = 0$ है,तो $a \times c$ का मान क्या होगा?

यदि $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,$\vec{a} \cdot \vec{b} = 1$,और $\vec{a} \times \vec{b} = \hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{b} = \dots$

यदि सदिश $\vec{a} = \hat{i} - 3\hat{j} + 2\hat{k}$ और $\vec{b} = -\hat{i} + 2\hat{j}$ एक समांतर चतुर्भुज के विकर्णों को दर्शाते हैं,तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?