ધારો કે alpha neq beta એ alpha^2+1=6 alpha અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-6x+1=0$ ના બીજ છે. ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી $y(x+1) = x$,જેનો અર્થ છે $yx + y = x$,અથવા $x(

Vedclass · Accepted Answer

$8 x^2-8 x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2-6x+1=0$ ના બીજ છે. ધારો કે $y = \frac{x}{x+1}$. તેથી $y(x+1) = x$,જેનો અર્થ છે $yx + y = x$,અથવા $x(1-y) = y$,તેથી $x = \frac{y}{1-y}$. આ કિંમતને મૂળ સમીકરણ $x^2-6x+1=0$ માં મૂકતા: $(\frac{y}{1-y})^2 - 6(\frac{y}{1-y}) + 1 = 0$. $(1-y)^2$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે: $y^2 - 6y(1-y) + (1-y)^2 = 0$. $y^2 - 6y + 6y^2 + 1 - 2y + y^2 = 0$. $8y^2 - 8y + 1 = 0$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,માંગેલ સમીકરણ $8x^2-8x+1=0$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $(x-a)(x-a-1)+(x-a-1)(x-a-2)+(x-a)(x-a-2)=0$ માટે $a \in R$ હોય તો તેના બીજ હંમેશા કેવા હોય?

જો સમીકરણ $bx^2 + cx + a = 0$ ના બીજ કાલ્પનિક હોય,તો $x$ ના બધા વાસ્તવિક મૂલ્યો માટે પદાવલી $3b^2x^2 + 6bcx + 2c^2$ કેવી હોય?

$||2x-3|-4|=2$ સમીકરણના તમામ બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો સમીકરણ $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ ના બીજ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ ચિહ્નમાં વિરુદ્ધ હોય,તો $\alpha + \beta =$

સમીકરણ $e^{4x} + 8e^{3x} + 13e^{2x} - 8e^x + 1 = 0, x \in R$ માટે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module