ધારો કે alpha neq 1 એ સમીકરણ x^3-ax^2+ax-1=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+ax-1=0$. આપણે સમીકરણને આ રીતે અવયવ પાડી શકીએ: $(x^3-1) - ax(x-1) = 0$. $(x-1)(x^2+x+1) - ax(x-1) = 0$. $(x-1)(x^2+x+1-ax) =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\alpha}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^3-ax^2+ax-1=0$. આપણે સમીકરણને આ રીતે અવયવ પાડી શકીએ: $(x^3-1) - ax(x-1) = 0$. $(x-1)(x^2+x+1) - ax(x-1) = 0$. $(x-1)(x^2+x+1-ax) = 0$. કારણ કે $\alpha 
eq 1$ એ બીજ છે,તેથી $\alpha$ એ $x^2+(1-a)x+1=0$ નું સમાધાન કરવું જોઈએ. આમ,$\alpha^2+(1-a)\alpha+1=0$. જો $x = \frac{1}{\alpha}$ એ બીજ હોય,તો $(\frac{1}{\alpha})^3 - a(\frac{1}{\alpha})^2 + a(\frac{1}{\alpha}) - 1 = 0$. $\alpha^3$ વડે ગુણતા,આપણને $1 - a\alpha + a\alpha^2 - \alpha^3 = 0$ મળે છે,જે $x=\alpha$ માટે $-(x^3-ax^2+ax-1) = 0$ છે. તેથી,$\frac{1}{\alpha}$ એ આપેલ સમીકરણનું બીજ છે.

Similar Questions

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi / 2} \frac{\cos x}{x - \pi / 2}$ હોય,તો:

પાકમાં ખનીજતત્વો,વીટામીન અને પ્રોટીનનું પ્રમાણ વધારવા માટે કરવામાં આવતી સંવર્ધન પ્રક્રિયાને શું કહે છે?

ગ્લિસરોલ $\xrightarrow{KHSO_4} (A)$ $\xrightarrow{LiAlH_4} (B)$; $(A)$ અને $(B)$ અનુક્રમે શું છે?

$n-$પ્રકારના સિલિકોનમાં,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ હોય,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module