જો l_1 = lim_{x rightarrow 2^{+}} (x + [x]),l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$ માટે: ધારો કે $x = 2 + h$ જ્યાં $h \rightarrow 0^{+}$. તેથી $[x] = 2$. આમ,$l_1 = \lim_{h \rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$l_3 < l_2 < l_1$

Vedclass · Answer

(C) $l_1 = \lim_{x ightarrow 2^{+}} (x + [x])$ માટે: ધારો કે $x = 2 + h$ જ્યાં $h ightarrow 0^{+}$. તેથી $[x] = 2$. આમ,$l_1 = \lim_{h ightarrow 0} (2 + h + 2) = 4$.$l_2 = \lim_{x ightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ માટે: ધારો કે $x = 2 - h$ જ્યાં $h ightarrow 0^{+}$. તેથી $[x] = 1$. આમ,$l_2 = \lim_{h ightarrow 0} (2(2 - h) - 1) = 3$.$l_3 = \lim_{x ightarrow \pi / 2} \frac{\cos x}{x - \pi / 2}$ માટે: $L'	ext{Hospital}$ ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\lim_{x ightarrow \pi / 2} \frac{-\sin x}{1} = -\sin(\pi / 2) = -1$.કિંમતો સરખાવતા: $l_3 = -1$,$l_2 = 3$,$l_1 = 4$. તેથી,$-1 < 3 < 4$,જેનો અર્થ છે કે $l_3 < l_2 < l_1$.

જો $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ અને $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi / 2} \frac{\cos x}{x - \pi / 2}$ હોય,તો:

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin^2 x}}{{\sqrt{2} - \sqrt{1 + \cos x}}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module