ધારો કે z=x+iy એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ P(x, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શરત $	ext{arg}\left(\frac{z-3}{z-2i}ight)=-\frac{\pi}{2}$ સૂચવે છે કે બિંદુ $A(3,0)$ અને $B(0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડ દ્વારા બિંદુ $P(x,y)$ પર બનત

Vedclass · Accepted Answer

વર્તુળ $x^2+y^2-3x-2y=0$ નો ચાપ જે વ્યાસ $2x+3y-6=0$ દ્વારા કપાય છે અને ઉગમબિંદુ ધરાવતું નથી તથા બિંદુઓ $(3,0)$ અને $(0,2)$ ને બાકાત રાખે છે

Vedclass · Answer

(C) શરત $	ext{arg}\left(\frac{z-3}{z-2i}ight)=-\frac{\pi}{2}$ સૂચવે છે કે બિંદુ $A(3,0)$ અને $B(0,2)$ ને જોડતા રેખાખંડ દ્વારા બિંદુ $P(x,y)$ પર બનતો ખૂણો $-\frac{\pi}{2}$ છે.આનો અર્થ એ છે કે $P$ એ $A(3,0)$ અને $B(0,2)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના ચાપ પર આવેલું છે.$z=x+iy$ લેતા,$\frac{z-3}{z-2i} = \frac{x^2+y^2-3x-2y + i(6-2x-3y)}{x^2+(y-2)^2}$ મળે.કોણ $-\frac{\pi}{2}$ હોવા માટે,વાસ્તવિક ભાગ $0$ અને કાલ્પનિક ભાગ ઋણ હોવો જોઈએ.વાસ્તવિક ભાગ: $x^2+y^2-3x-2y=0$,જે એક વર્તુળ છે.કાલ્પનિક ભાગ: $6-2x-3y  6$ થાય.આમ,બિંદુપથ એ વર્તુળનો તે ચાપ છે જ્યાં $2x+3y > 6$ છે.

Similar Questions

જો $|z_1 + z_2| = |z_1 - z_2|$ હોય,તો $z_1$ અને $z_2$ ના કંપનવિસ્તાર (amplitudes) વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $z$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $\operatorname{Re} \left( \frac{iz + 1}{iz - 1} \right) = 2$ થાય. તો $z$ નો બિંદુપથ શું છે?

વક્ર $C_1: |z| = 4$ પરના તમામ $z \in \mathbb{C}$ માટે,બિંદુ $w = z + \frac{1}{z}$ નો બિંદુપથ વક્ર $C_2$ હોય,તો:

કોઈપણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યા $z$ માટે, $|z|+|z-1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{z \in \mathbb{C} : 1 \leq |z - (1 + i)| \leq 2\}$ અને $B = \{z \in A : |z - (1 - i)| = 1\}$. તો,$B$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module