ધારો કે $ABC$ એક ત્રિકોણ છે અને $A=(1,2)$ છે. જો $x-3y-5=0$ અને $x+5y-9=0$ એ અનુક્રમે બાજુઓ $AB$ અને $BC$ ના લંબદ્વિભાજક હોય,તો બાજુ $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

રેખા $5x + y + 6 = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $(4, -13)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ જે બિંદુ $(a \cos^3 \theta, a \sin^3 \theta)$ માંથી પસાર થાય છે અને $x \sec \theta + y \operatorname{cosec} \theta = a$ ને લંબ છે,તે શોધો.

બિંદુ $(-1, -1)$ માંથી, રેખા $x+y=0$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવતા બે કિરણો મોકલવામાં આવે છે. આ કિરણો અરીસા $x+2y=1$ પરથી પરાવર્તિત થાય છે. જો પરાવર્તિત કિરણોના સમીકરણો $ax+by=9$ અને $cx+dy=7$ હોય, જ્યાં $a, b, c, d \in Z$, તો $ad+bc$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો $Q$ એ બિંદુ $P(1,1)$ નું રેખા $x+y+1=0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ હોય,તો $Q$ માંથી રેખા $3x-4y+3=0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ શોધો.

ધારો કે $L$ એ દ્વિ-પરિમાણમાં રેખા $y = 2x$ છે.
વિધાન-$1$: $L$ માં બિંદુ $(0, 1)$ નું પ્રતિબિંબ બિંદુ $(4/5, 3/5)$ છે.
વિધાન-$2$: બિંદુઓ $(0, 1)$ અને $(4/5, 3/5)$ રેખા $L$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા છે અને તેનાથી સમાન અંતરે છે.