ધારો કે P(2,4) અને Q(18,-12) એ પરવલય y^2=8x પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=8x$ છે. $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=8$,તેથી $a=2$ મળે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ પરવલય $y^2=4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x

Vedclass · Accepted Answer

$x-2y=2$

Vedclass · Answer

(D) પરવલયનું સમીકરણ $y^2=8x$ છે. $y^2=4ax$ સાથે સરખાવતા,$4a=8$,તેથી $a=2$ મળે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ પરવલય $y^2=4ax$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $yy_1 = 2a(x+x_1)$ છે.બિંદુ $P(2,4)$ માટે,સ્પર્શક $4y = 4(x+2) \Rightarrow y = x+2$  $(i)$ છે.બિંદુ $Q(18,-12)$ માટે,સ્પર્શક $-12y = 4(x+18) \Rightarrow -3y = x+18$  $(ii)$ છે.છેદબિંદુ શોધવા માટે,$(i)$ માંથી $x = y-2$ ને $(ii)$ માં મૂકતા:$-3y = (y-2) + 18$ $\Rightarrow -3y = y + 16$ $\Rightarrow 4y = -16$ $\Rightarrow y = -4$.$y = -4$ ને $(i)$ માં મૂકતા,$x = -4-2 = -6$ મળે.છેદબિંદુ $(-6, -4)$ છે.$(-6, -4)$ માંથી પસાર થતી અને $m = \frac{1}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખાનું સમીકરણ:$y - (-4) = \frac{1}{2}(x - (-6))$ $\Rightarrow y+4 = \frac{1}{2}(x+6)$ $\Rightarrow 2y+8 = x+6$ $\Rightarrow x-2y = 2$.

Similar Questions

પરવલય $x^2 + 8y = 0$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

પરવલય $(y - 2)^2 = 12(x - 4)$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

પરવલય $y^2=x$ પરના બિંદુઓની સંખ્યા શોધો કે જેના પર દોરેલા અભિલંબનો ઢાળ તે બિંદુના $x$-યામ જેટલો હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module