ધારો કે P એ પરવલય y^2 = 12x પરનું બિંદુ (3, 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a = 3$. બિંદુ $P(3, 6)$ માટે $at^2 = 3$ અને $2at = 6$. $a = 3$ મૂકતા,$3t^2 = 3 \i

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 12x$ છે,જે $y^2 = 4ax$ સ્વરૂપમાં છે,તેથી $a = 3$. બિંદુ $P(3, 6)$ માટે $at^2 = 3$ અને $2at = 6$. $a = 3$ મૂકતા,$3t^2 = 3 \implies t = 1$. $t$ આગળ અભિલંબ જીવાની લંબાઈ $l_1 = 2a(t^2+2) \sqrt{t^2+1}$ છે. $t = 1$ માટે,$l_1 = 2(3)(1+2) \sqrt{1+1} = 18 \sqrt{2}$. $P(at^2, 2at)$ માંથી પસાર થતી નાભિ જીવાની લંબાઈ $l_2 = a(t + \frac{1}{t})^2$ છે. $t = 1$ માટે,$l_2 = 3(1 + 1)^2 = 12$. તેથી,$\frac{l_1}{l_2} = \frac{18 \sqrt{2}}{12} = \frac{3 \sqrt{2}}{2}$.

Similar Questions

જો બિંદુ $(t_1^2, 2t_1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવતો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર બિંદુ $(t_2^2, 2t_2)$ માં છેદે,તો -

જો પરવલય $y^{2}=8x$ ની નાભિ જીવા $AB$ નો એક અંત્યબિંદુ $A\left(\frac{1}{2},-2\right)$ હોય,તો $B$ આગળ તેના સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે,રેખા $2y - x + k = 0$ એ પરવલય $x^2 + 4y = 0$ ને સ્પર્શે છે?

જો રેખા $y = -x + k$ એ વક્ર $y^2 = 16x$ નો અભિલંબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $y^2 + 12x = 0$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module