ધારો કે alpha, beta, gamma વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ડાબી બાજુએ શ્રેણિકનો ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 7(1) + 5(3) + \alpha(2) \ \beta(1) + 2(3) + 11(2) \ 3(1) + \gamma(3) + 1(2) \end{bmatrix} =

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(A) ડાબી બાજુએ શ્રેણિકનો ગુણાકાર કરતા: $\begin{bmatrix} 7(1) + 5(3) + \alpha(2) \ \beta(1) + 2(3) + 11(2) \ 3(1) + \gamma(3) + 1(2) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 22 + 2\alpha \ \beta + 28 \ 5 + 3\gamma \end{bmatrix}$. આને જમણી બાજુના શ્રેણિક સાથે સરખાવતા: $1) \ 22 + 2\alpha = \alpha + \beta \implies \alpha - \beta = -22$ $2) \ \beta + 28 = -2\alpha + \beta - 2\gamma \implies 2\alpha + 2\gamma = -28 \implies \alpha + \gamma = -14$ $3) \ 5 + 3\gamma = \alpha + 2\beta + 3\gamma \implies \alpha + 2\beta = 5$ $(1)$ પરથી, $\beta = \alpha + 22$. તેને $(3)$ માં મૂકતા: $\alpha + 2(\alpha + 22) = 5 \implies 3\alpha + 44 = 5 \implies 3\alpha = -39 \implies \alpha = -13$. તેથી $\beta = -13 + 22 = 9$. $(2)$ પરથી, $\gamma = -14 - \alpha = -14 - (-13) = -1$. હવે, $100 + \frac{2\alpha + 11\beta}{\gamma} = 100 + \frac{2(-13) + 11(9)}{-1} = 100 + \frac{-26 + 99}{-1} = 100 + \frac{73}{-1} = 100 - 73 = 27$.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} x & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ અને $A^2$ એ એકમ શ્રેણિક (identity matrix) હોય,તો $x =$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ અને $kA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ હોય,તો $k, a, b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના બે સંમિત શ્રેણિકો છે. તો, શ્રેણિક $AB - BA$ એ

જો $A$ એ $m \times n$ શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB$ અને $BA$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $B$ ની કક્ષા શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module