माना alpha, beta, gamma वास्तविक संख्याएँ हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \ \beta & 1 & -11 \ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ और $A \begin{bmatrix} 5 \ -13 \ 11 \end{bm

Vedclass · Accepted Answer

$-2A$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & \alpha \ \beta & 1 & -11 \ -5 & \gamma & 19 \end{bmatrix}$ और $A \begin{bmatrix} 5 \ -13 \ 11 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -290 \ -119 \ 210 \end{bmatrix}$.आव्यूह गुणन करने पर:$35 - 39 + 11\alpha = -290 \Rightarrow 11\alpha = -286 \Rightarrow \alpha = -26$.$5\beta - 13 - 121 = -119 \Rightarrow 5\beta = 15 \Rightarrow \beta = 3$.$-25 - 13\gamma + 209 = 210 \Rightarrow -13\gamma = 26 \Rightarrow \gamma = -2$.अतः, $A = \begin{bmatrix} 7 & 3 & -26 \ 3 & 1 & -11 \ -5 & -2 & 19 \end{bmatrix}$.सारणिक $|A| = 7(19 - 22) - 3(57 - 55) - 26(-6 + 5) = 7(-3) - 3(2) - 26(-1) = -21 - 6 + 26 = -1$.हम जानते हैं कि $(\operatorname{adj} A)^{-1} = \frac{A}{|A|} = -A$ और $\operatorname{adj} A^{-1} = \operatorname{adj}(\frac{\operatorname{adj} A}{|A|}) = \frac{1}{|A|^{n-1}} \operatorname{adj}(\operatorname{adj} A) = \frac{1}{(-1)^2} |A| A = -A$.इसलिए, $(\operatorname{adj} A)^{-1} + \operatorname{adj} A^{-1} = -A + (-A) = -2A$.

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $(A^2 - 5A)^{-1}$ क्या होगा?

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है,तो $A(\text{adj } A) =$

यदि $A$ कोटि $3$ का एक आव्यूह है,इस प्रकार कि $A(\operatorname{adj} A) = 10I$,तो $|\operatorname{adj} A| = $

यदि आव्यूह $A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 4 & 3 \end{bmatrix}$ इस प्रकार है कि $AX=I$,जहाँ $I$ एक $2 \times 2$ इकाई आव्यूह है,तो $X=$

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} x + \lambda & x & x \\ x & x + \lambda & x \\ x & x & x + \lambda \end{bmatrix}$,तो $A^{-1}$ का अस्तित्व है यदि

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module