यदि A कोटि 3 का एक आव्यूह है,इस प्रकार कि A(o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A|I$ दिया गया है। इसकी तुलना दिए गए समीकरण $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ से करने पर,हमें $|A| = 10$ प्र

Vedclass · Accepted Answer

$100$

Vedclass · Answer

(D) हमें गुणधर्म $A(\operatorname{adj} A) = |A|I$ दिया गया है। इसकी तुलना दिए गए समीकरण $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ से करने पर,हमें $|A| = 10$ प्राप्त होता है। हम जानते हैं कि आव्यूह के सहखंडज (adjoint) के सारणिक के लिए गुणधर्म $|\operatorname{adj} A| = |A|^{n-1}$ होता है,जहाँ $n$ आव्यूह की कोटि है। यहाँ,$n = 3$ है,इसलिए $|\operatorname{adj} A| = |A|^{3-1} = |A|^2$ होगा। $|A|$ का मान रखने पर,हमें $|\operatorname{adj} A| = 10^2 = 100$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक आव्यूह है,इस प्रकार कि $A(\operatorname{adj} A) = 10I$,तो $|\operatorname{adj} A| = $

Similar Questions

यदि $A = \left[\begin{array}{cc}1+2 i & i \\ -i & 1-2 i\end{array}\right]$ जहाँ $i=\sqrt{-1}$ है,तो $A (\operatorname{adj} A )=\ldots$. ($I$ में)

आव्यूह $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम (inverse) है

मान लीजिए कि $A$, $3 \times 3$ क्रम का एक व्युत्क्रमणीय वर्ग आव्यूह है। तो $|(\text{adj} A) \cdot A|$ का मान क्या होगा?

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

मान लीजिए $F(\alpha ) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,जहाँ $\alpha \in \mathbb{R}$ है। तो $[F(\alpha )]^{-1}$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module