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Question

(A) माना $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\{ - 7}&6\end{array}} ight]$ है।$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|}

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$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\{ - 7}&6\end{array}} ight]$

Vedclass · Answer

(A) माना $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\{ - 7}&6\end{array}} ight]$ है।$A^{-1}$ ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करते हैं।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (-6)(6) - (5)(-7) = -36 + 35 = -1$ की गणना करें।इसके बाद,विकर्ण तत्वों को बदलकर और अन्य तत्वों के चिह्न बदलकर $A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें: $	ext{adj}(A) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{-5}\7&{-6}\end{array}} ight]$।अतः,$A^{-1} = \frac{1}{-1} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}6&{-5}\7&{-6}\end{array}} ight] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}-6&5\-7&6\end{array}} ight]$।

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1}$ क्या होगा?

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