यदि A = begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 2 & 1 & 0 e | vedclass

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Question

(B) सबसे पहले,गुणनफल $AB$ ज्ञात करें: $AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix}

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$\left(\frac{1}{5}ight) \begin{bmatrix} 5 & -5 \ -4 & 5 \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,गुणनफल $AB$ ज्ञात करें: $AB = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \ 2 & 1 \ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} (1)(1)+(2)(2)+(1)(0) & (1)(2)+(2)(1)+(1)(1) \ (2)(1)+(1)(2)+(0)(0) & (2)(2)+(1)(1)+(0)(1) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 5 & 5 \ 4 & 5 \end{bmatrix}$ अब,सारणिक $|AB|$ ज्ञात करें: $|AB| = (5)(5) - (5)(4) = 25 - 20 = 5$ इसके बाद,$AB$ का सहखंडज (adj) ज्ञात करें: $adj(AB) = \begin{bmatrix} 5 & -5 \ -4 & 5 \end{bmatrix}$ अंत में,व्युत्क्रम आव्यूह $(AB)^{-1} = \frac{1}{|AB|} adj(AB)$ ज्ञात करें: $(AB)^{-1} = \frac{1}{5} \begin{bmatrix} 5 & -5 \ -4 & 5 \end{bmatrix}$ अतः,सही विकल्प $B$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $(AB)^{-1}$ क्या होगा?

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यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & -3 & 2 \\ -2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & -1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^2 \operatorname{Adj} A = $

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ और $A \text{ adj } A = \begin{bmatrix} k & 0 \\ 0 & k \end{bmatrix}$ है,तो $k$ का मान क्या होगा :-

किसी भी $2 \times 2$ आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A|$ का मान क्या होगा?

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