જો $A$ એ $3$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય,જેથી $A(\operatorname{adj} A) = 10I$ થાય,તો $|\operatorname{adj} A| = $

આપેલ છે કે $A$ અને $C$ એ ઇન્વોલ્યુટરી (involutory) શ્રેણિકો છે અને $B$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક છે,તો $(AB^{-1}C)^{-1}$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $f(x) = \int \frac{7x^{10} + 9x^{8}}{(1 + x^{2} + 2x^{9})^{2}} dx$, $x > 0$, $\lim_{x \to 0} f(x) = 0$ અને $f(1) = \frac{1}{4}$. જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & 1 \\ \frac{1}{4} & f'(1) & 1 \\ \alpha^{2} & 4 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B = \text{adj}(\text{adj } A)$ એવા હોય કે જેથી $|B| = 81$, તો $\alpha^{2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \dots \begin{bmatrix} 1 & n-1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 78 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} 1 & n \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શોધો.

જો $X$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda$ એક અદિશ હોય,તો $adj(\lambda X)$ બરાબર શું થાય?

જો $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & -7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $2A - 3A^{-1} = $