જો X એ 3 times 3 કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિકના એડજોઈન્ટ (adj) ના મૂળભૂત ગુણધર્મ મુજબ,$n$ કક્ષાના કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $X$ અને અદિશ $\lambda$ માટે,સંબંધ $adj(\lambda X) = \lambda^{n-1} a

Vedclass · Accepted Answer

$\lambda^2 \, adj(X)$

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિકના એડજોઈન્ટ (adj) ના મૂળભૂત ગુણધર્મ મુજબ,$n$ કક્ષાના કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $X$ અને અદિશ $\lambda$ માટે,સંબંધ $adj(\lambda X) = \lambda^{n-1} adj(X)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ પ્રશ્નમાં,શ્રેણિક $X$ ની કક્ષા $n = 3$ છે.સૂત્રમાં $n = 3$ મૂકતા,આપણને મળે છે:$adj(\lambda X) = \lambda^{3-1} adj(X)$તેથી,$adj(\lambda X) = \lambda^2 adj(X)$.

જો $X$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો ચોરસ શ્રેણિક હોય અને $\lambda$ એક અદિશ હોય,તો $adj(\lambda X)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ -4 & -6 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

$t$ ની એવી કિંમતો શોધો કે જેના માટે શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 2 & 5 & t \\ 4 & 7 - t & -6 \end{bmatrix}$ નો વ્યસ્ત અસ્તિત્વ ધરાવતો નથી.

જો $A$ એ $2$ ક્રમનો શ્રેણિક હોય અને $I$ એ $2$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક હોય,જેથી $A^2 - 4A + 3I = 0$ થાય,તો $(A + 3I)^{-1} =$

જો $A = \begin{bmatrix} 0 & 0 & -1 \\ 0 & -1 & 0 \\ -1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $A^2-A+I=0$ હોય, તો શ્રેણિક $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module