यदि X,3 times 3 कोटि का एक वर्ग आव्यूह है और | vedclass

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Question

(C) आव्यूह के सहखंडज (adjoint) के मूलभूत गुणधर्म के अनुसार,$n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $X$ और एक अदिश $\lambda$ के लिए,संबंध $adj(\lambda X) = \la

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$\lambda^2 \, adj(X)$

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(C) आव्यूह के सहखंडज (adjoint) के मूलभूत गुणधर्म के अनुसार,$n$ कोटि के किसी भी वर्ग आव्यूह $X$ और एक अदिश $\lambda$ के लिए,संबंध $adj(\lambda X) = \lambda^{n-1} adj(X)$ द्वारा दिया जाता है।इस प्रश्न में,आव्यूह $X$ की कोटि $n = 3$ है।सूत्र में $n = 3$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें प्राप्त होता है:$adj(\lambda X) = \lambda^{3-1} adj(X)$अतः,$adj(\lambda X) = \lambda^2 adj(X)$।

यदि $X$,$3 \times 3$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है और $\lambda$ एक अदिश है,तो $adj(\lambda X)$ किसके बराबर है?

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