यदि $A = [a_{ij}]_{3 \times 3}$ एक आव्यूह है जहाँ $a_{ij} = |2i - 5j|$ है, जहाँ $|.|$ मापांक फलन को दर्शाता है, तो $A^{-1}$ की दूसरी पंक्ति और तीसरे स्तंभ का अवयव है ...

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} -1 & -3 & -2 \\ 0 & 1 & 2 \\ 3 & 4 & 5 \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम $A^{-1} = \begin{bmatrix} a_1 & a_2 & a_3 \\ b_1 & b_2 & b_3 \\ c_1 & c_2 & c_3 \end{bmatrix}$ है, तो $a_1 + c_2 + b_3$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ एक व्युत्क्रमणीय (non-singular) आव्यूह है, तो $\operatorname{Adj}\left(A^{-1}\right)=$

यदि $A$ वास्तविक प्रविष्टियों वाला एक सममित आव्यूह है, तो

यदि $\begin{bmatrix} 1 & -\tan \theta \\ \tan \theta & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & \tan \theta \\ -\tan \theta & 1 \end{bmatrix}^{-1} = \begin{bmatrix} a & -b \\ b & a \end{bmatrix}$ है,तो

मान लीजिए $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $\det(A)=2$ है। यदि $n = \det(\underbrace{\operatorname{adj}(\operatorname{adj}(\ldots(\operatorname{adj} A)))}_{2024 \text{ बार}})$,तो $n$ को $9$ से विभाजित करने पर शेषफल क्या होगा?